La paradoja de la banda esférica
Nos encontramos con una esfera perfectamente lisa con un millón de veces el tamaño de nuestro Sol. Una banda de acero abraza estrechamente a esta esfera alrededor del ecuador.
A esta banda de acero se le agrega un metro, de manera que se eleve de la esfera a igual altura en todo su contorno. ¿Esto dejará la banda despegada de la esfera a una altura suficiente como para poder:
- 1- ¿Deslizar un papel bajo la banda?
- 2- ¿Deslizar una mano bajo la banda?
- 3- ¿Deslizar una pelota de tenis bajo la banda?
Si no lo véis claro tenéis la respuesta en la Wikipedia.
Banda sonora: ‘Esferas’ de Lagartija Nick.
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Te sorprendería ver lo que nos hacen demostrar en mi facultad…
Comentario de Carlos Luna — 30 Septiembre, 2007 @ 11:20
Mi paradoja favorita es la de Banach-Tarski.
De donde demostramos como multiplicar naranjas. También aplicable a panes y peces. Quizás Jesucristo era matemático. (O quizás un invento propagandístico)
Comentario de Idro — 30 Septiembre, 2007 @ 12:38
Se te ha olvidado añadir una advertencia en el post:
ATENCION: NO PRUEBEN ESTO EN CASA
o mejor:
ATENCION: NO PRUEBEN ESTO EN SU SISTEMA SOLAR
PD.-Ummm… ahora que lo pienso… si rodeo con una cinta una pelota de tenis y le añado un metro… ¿se separará 31 centimetros? Eso si que lo tengo que probar en casa.
Comentario de Yabu — 30 Septiembre, 2007 @ 14:26
[…] banda? 2- ¿Deslizar una mano bajo la banda? 3- ¿Deslizar una pelota de tenis bajo la banda? Via: halondisparado.com/?p=2219etiquetas: paradojas, matemáticas, curiosidades sin comentarioscultura, curiosidades negativos: 0 […]
Pingback de La paradoja de la banda esferica // menéame — 30 Septiembre, 2007 @ 15:54
Hace algunos años mi padre me propuso este ejercicio y no me pilló pero mi tío, su cuñado, aún meses después insistía en que era imposible.
La forma en que nos lo había propuesto me gustaba mucho más porque evita las frases del tipo “un millon de veces el tamaño del Sol”, que a mis ojos claramente deja claro que la respuesta es independiente del tamaño.
En nuestro caso la propuesta era: “Imagina una esfera del tamaño de la Tierra con un ecuador de 40 mil kilometros y una cuerda que lo abrace perfectamente… Si añades 1 metro a esa cuerda de manera que se separe por igual en todo su contorno… ¿podría pasar un gato por el espacio resultante?”
Puesto de esa manera me gusta mucho más el ejercicio porque no deja tan claro que es una pregunta capciosa. Al proveer medidas la gente piensa que el error lo tendrán al convertir (y de hecho mi tío durante mucho tiempo pensó que le habíamos colado ceros de más al calcular).
Si no incluyes medidas el problema es más abstracto y aunque el resultado final sea el mismo se pierde el momento de “no has pensado antes de lanzarte a calcular”.
Aún así, es excelente y yo sigo proponiendolo cuando veo que el publico será capaz de mantenerse despierto mientras lo hago
Comentario de eduo — 30 Septiembre, 2007 @ 16:18
Por cierto, igual que se menciona me parece mal que se use el término “Paradoja” para este ejercicio. Es un problema o ejercicio. Las paradojas en matemáticas son un concepto específico y no puede usarse libremente.
Comentario de eduo — 30 Septiembre, 2007 @ 16:19
Hombre, lo de deslizar algo por debajo, jodidillo lo veo. Con ese tamaño la gravedad te estrellaria contra ella
Comentario de Doctor_grijander — 30 Septiembre, 2007 @ 20:21
Eduo, como matemático que está hasta los cojones (con perdón
de ser formal todo el santo día, te informo de que el término paradoja también se puede aplicar en este caso porque, si bien no es una paradoja en el sentido matemático, SI es una paradoja en el sentido usual, es decir, enuncia algo que contradice el sentido común.
Por lo demás estoy de acuerdo en que tu enunciado tiene más gracia.
Comentario de Carlos Luna — 30 Septiembre, 2007 @ 20:33
Carlos: Claro, claro. Es paradoja como lo es que los geckos pueden pegarse al cristal boca abajo, pero como es un ejercicio matemático me causa estertores lo de paradoja.
Grijander deja claro por qué un pedante podría aprovecharse del “millon de veces el tamaño del sol”. Incluso podríamos decir que algo tan grande implotaría en una estrella de neutrinos o un agujero negro
Comentario de eduo — 1 Octubre, 2007 @ 20:34
Lo he comprobado, se puede deslizar una pelota envuelta en papel guardada en la mano.
Comentario de Shambler — 1 Octubre, 2007 @ 20:52